Z Plazmawiki
Skocz do: nawigacja, szukaj
Heliosferyczny arkusz prądowy, będący wynikiem wpływu słonecznego, wirującego pola magnetycznego na plazmę w ośrodku międzyplanetarnym [1]

Arkusz prądowy jest prądem elektrycznym, który jest ograniczony do powierzchni, niż rozproszony po całej objętości przestrzeni. Arkusze prądowe pojawiają się w magnetphydrodynamice (MHD), nauce o przewodzących prąd płynach. Jeżeli prąd elektryczny przepływa przez część takiego płynu, siła magnetyczna próbuje go stamtąd wyrzucić, ściskając prąd w wąską warstwy.

Największym prądem, występującym w Układzie Słonecznym, jest tak zwany heliosferyczny arkusz prądowy. gruby na około 10 000 km, który rozciąga się od Słońca poza Pluton.

W plazmie astrofizycznej, takiej, jak korona słoneczna, arkusz prądowy może mieć stosunek rozmiarów (szerokość do grubości) sięgający 100 000:1. dla kontrastu, strony większości książek mają ten stosunek bliski 2000:1. Ponieważ arkusze prądowe są tak cienkie w porównaniu z ich szerokością, często są traktowane jak nieskończenie cienkie, o grubości równej zero. Jest to rezultat uproszczeń idealistycznej MHD. W rzeczywistości, żaden arkusz prądowy nie mógłby być nieskończenie cienki.

Arkusze prądowe w plazmie przechowują energię przez zwiększanie gęstości energii pola magnetycznego. W pobliżu silnych arkuszy znajduje się sporo niestabilności, skłonnych do załamywania się i powodowanie rekoneksji magnetycznej, uwalniającej gwałtownie nagromadzoną energię. Proces ten jest przyczyną rozbłysków słonecznych i stanowi jeden z problemów modulowanej magnetycznie fuzji jądrowej, która wymaga silnego prądu elektrycznego w gorącej plazmie.

Pole magnetyczne i nieskończone arkusze prądowe

Nieskończony arkusz prądowy można modelować jako nieskończoną ilość równoległych przewodów, niosących ten sam prąd. Zakładając, że każdy przewód niesie prąd I, oraz, że istnieje N przewodów na jednostkę długości, z prawa Ampere'a otrzymuje się pole magnetyczne:

\oint_{R} \mathbf{B}\cdot\mathbf{ds} = \mu_0 I_{enc}
\oint_{R} B ds \cos{\theta} = \mu_0 I_{enc}

R jest prostokątną pętlą otaczającą arkusz prądowy. Po dwóch stronach prostopadłych do arkusza, \mathbf{B} = 0, podczas, gdy \cos (90) = 0. W pozostałych dwóch stronach \cos (0) = 1, zatem, jeżeli S jest jedną równoległą stroną pętli o wymiarach L x W, całka upraszcza się do:

2\oint_{S} B ds = \mu_0 I_{enc}

Ponieważ B jest stałe ze względu na wybraną ścieżkę, można je wyciągnąć z całki:

2B \oint_{S} ds = \mu_0 I_{enc}

Całka wynosi:

2BL = \mu_0 I_{enc}

Rozwiązując dla B, wstawiając dla Ienc (całkowity prąd zawarty w ścieżce R) jako INL, oraz upraszczając:

B = \frac{\mu_0 I_{enc}}{2L}
B = \frac{\mu_0 INL}{2L}
B = \frac{\mu_0 IN}{2}

W szczególności, natężenie pola magnetycznego nieskończonego arkusza prądowego nie zależy od odległości od arkusza.

Kierunek B można ustalić regułą prawej ręki.